合肥通用职业技术学院课程教学大纲

课程名称     高等数学           计划学时数  60   

本校使用时间 2016年起          教材版本 《高等数学》2016年8月第1版

适用专业     理科60学时各专业  

编写人       数学教研室         审批                 

一、 课程的性质、任务及与其他课程的联系：

《高等数学》课程是合肥通用职业技术学院理工科各专业大一学生的一门必修的公共基础课,是课程建设中的重要组成部分，对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。一方面，通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力和创新能力以及增强学生利用定性与定量相结合的方法初步处理实际问题的能力。另一方面，学习本课程，为学生学习后续课程、解决实际问题和进一步深造以及今后工作奠定必要的数学基础，对学生未来的职业素质、能力培养起着举足轻重的作用。

二、 课程的基本要求：

通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，对数学史与数学文化有一定了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。

三、 课程内容：

第〇章 高等数学绪论（2学时）

0.1   为什么要学习高等数学

0.2   如何学好高等数学

0.3   初等数学常用公式与有关知识

第1章　函数的基础知识（6学时）
1.1 　函数的概念
1.2 　函数的几种特性
1.3 　反函数与基本初等函数

1.4 复合函数与初等函数

1.5 典型例题详解
复习题一

第2章　极限与连续（10学时）
2.1 　极限的概念与性质
2.2 　极限的四则运算法则
2.3 　两个重要极限
2.4 　无穷小量与无穷大量

2.5 函数的连续性

2.6 典型例题详解
复习题二

第3章　导数与微分（8学时）
3.1 　导数概念
3.2 　求导法则
3.3 　高阶导数

3.4 　微分
3.5   典型例题详解
      复习题三

第4章　导数的应用（8学时）
4.2 　洛必达法则
4.3 　函数的单调性与极值
4.4 　函数图形的描绘
4.5 　典型例题详解
      复习题四

第5章　不定积分（8学时）
5.1 　不定积分的概念及性质
5.2 　换元积分法
5.3 　分部积分法

5.4   典型例题详解
      复习题五

第6章　定积分（8学时）
6.1 　定积分的概念与性质
6.2 　牛顿-莱布尼茨公式
6.3 　定积分的计算
6.4 　定积分的应用
6.5 　典型例题详解
      复习题六

第7章　多元函数微分学（8学时）
7.1 　多元函数及其偏导数
7.2 　二元函数的极值
7.3 　典型例题详解
      复习题七

第8章  数学文化（2学时）

8.1   数学简史

8.2   数学的美

四、 课程学时分配：

五、 选用教材及教学参考书目：

1．教材：

《高等数学》，杨仁付、胡静波主编，高等教育出版社，2016年8月第1版

2．教学参考书目：

[1]《应用数学》（理工类），侯风波著，科学出版社，2011年8月第二版

[2]《高等数学》（第五版），同济大学应用数学系著，高等教育出版社，2002年版

[3]《高等数学》（第二版），白富志著，机械工业出版社，1999年版

[4]《高等数学》（第一版），邬弘毅、黄建国著，合肥工业大学出版社，2006年版