合肥通用职业技术学院课程教学大纲

课程名称     高等数学           计划学时数  72   

本校使用时间 2014年起          教材版本 《应用数学》（理工类）第二版

适用专业     理科72学时各专业 

编写人       数学教研室         审批                 

一、     课程的性质、任务及与其他课程的联系：

《高等数学》课程是合肥通用职业技术学院工科各专业高职生的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专层次技术应用型人才服务的。
      通过本课程的学习，使学生获得微积分、微分方程的基本知识，培养学生的基本运算能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力和创新能力，增强学生利用定性与定量相结合的方法处理实际问题的初步能力。另外通过本课程的学习，为学生学习后续课程和进一步深造以及今后工作奠定必要的数学基础。

二、    课程的基本要求：

通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。

三、      课程内容：32 v40

第1章　应用数学绪论（2学时）
1.1 　应用数学的作用与意义
1.2 　如何学好应用数学

附录A

附录B
复习题一

第2章　函数（6学时）
2.1 　函数及其性质
2.2 　初等函数
2.3 　典型例题详解
复习题二

第3章　极限与连续（8学时）
3.1 　极限
3.2 　极限的运算
3.3 　函数的连续性
3.4 　典型例题详解
复习题三

第4章　导数与微分（10学时）
4.1 　导数的概念
4.2 　求导法则
4.3 　微分及其在近似计算中的应用
4.4 　典型例题详解
复习题四

第5章　导数的应用（4学时）
5.1 　罗比塔法则
5.2 　函数的单调性

第一学期复习（2学时）

第5章　导数的应用（8学时）
5.3 　函数的极值与最值
5.5 　函数图形的凹向与拐点
5.6 　典型例题详解
复习题五

第6章　不定积分（10学时）
6.1 　不定积分的概念及性质
6.2 　不定积分的积分法
6.3 　典型例题详解
复习题六

第7章　定积分（6学时）
7.1 　定积分的概念与性质
7.2 　微积分基本公式
7.3 　定积分的积分法
7.4 　广义积分
7.5 　典型例题详解
复习题七

第8章　定积分的应用（2学时）
8.1 　定积分的几何应用
8.3 　典型例题详解
复习题八

第9章　常微分方程（4学时）
9.1 　常微分方程的基本概念与分离变量法
9.2 　一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
9.3 　二阶常系数线性微分方程
9.8 　典型例题详解
复习题九

第11章　多元函数微分学（8学时）
11.1 　多元函数的极限与连续
11.2 　偏导数
11.3 　全微分
11.4 　多元复合函数微分法
11.5 　多元函数的极值
11.6 　典型例题详解
复习题十一

第二学期复习（2学时）

四、    课程学时分配：

五、    选用教材及教学参考书目：

1．教材：

《应用数学》（理工类），侯风波著，科学出版社，2011年8月第二版

2．教学参考书目：

[1]《高等数学》（第二版），侯凤波著，高等教育出版社，2003年版

[2]《高等数学》（第五版），同济大学应用数学系著，高等教育出版社，2002年版

[3]《高等数学》（第二版），白富志著，机械工业出版社，1999年版

[4]《高等数学》（第一版），邬弘毅、黄建国著，合肥工业大学出版社，2006年版